Spaţiul este o noţiune tare încurcatã. De când îmi bat capul cu el (de aproape o viaţã) tot n-am ajuns la vreo concluzie serioasã. Şi nu cred cã numai eu fac asta. Problema mã intereseazã doar aşa pentru sufletul meu. Pe savanţi şi pe filozofi însã, problema s-ar putea sã le fi provocat pânã acum multe coşmaruri. Marii gânditori ai lumii au reuşit sã cadã la înţelegere în anumite privinţe, însã şi astãzi existã mari divergenţe de opinii legate de noţiunea abstractã de spaţiu. Existã un spaţiu real concret, acela în care trãim şi despre care Immanuel Kant afirmã cã are proprietãţi apriorice. Apoi existã spaţiul cosmic despre care teoria relativitãţii are nu ştiu ce fel de rezerve. Pe urmã existã spaţiul geometric cu una, douã, trei sau mai multe dimensiuni. Mai existã şi alte spaţii abstracte. Prin abstracţie putem crea orice spaţiu dorim. Însãşi geometria a fost creatã prin abstracţie.
Prin abstracţie am procedat şi eu într-o searã când am avut revelaţia cã despre spaţii cu nici o dimensiune nu s-a vorbit pânã acum. Dezamãgirea mea a fost repede împlântatã în mine când mi-am dat seama cã punctul, banalul punct, de care ne lovim peste tot în viaţa noastrã, poartã aceastã sublimã etichetã.
Aşa cum a observat Heron din Alexandria, omul a separat materia din corpurile fizice tridimensionale şi a ajuns la noţiunea de volum. Tot prin abstracţie s-a ajuns şi la punct. Problema cu punctul este însã şi mai complexã. El, aşa cum este intuit, nu are dimensiuni şi de aceea lumea este frãmântatã de o cu totul altã întrebare, absolut legitimã: ce anume corespunde unui punct în spaţiul fizic?
Spaţiul nu este plin de materie, deşi ni-l putem imagina şi aşa. Dar în el plutesc tot felul de obiecte, mai mult sau mai puţin ştiute. La acestea am putea reflecta fãrã sã fim ameninţaţi cã nu gãsim suport compatibil în intuiţia noastrã întrucât, la cele mai multe dintre obiecte le putem intui mãcar formele, dacã nu şi dimensiunile şi câteva proprietãţi remarcabile.
Elipsoizii, de pildã, sunt forme geometrice de o perfecţiune absolutã care sunt prezente în mintea noastrã fãrã sã ne provoace dificultãţi sau griji apãsãtoare. O mulţime de obiecte din jurul nostru îmbracã aceastã formã de elipsoid, oul, primordialul ou şi însuşi Pãmântul se apropie de astfel de construcţii. Dar ştim noi oare tot ce ar trebui ştiut despre aceastã minunatã formã?
Pe axa majorã a unui elipsoid, mai aproape de marginile decât de centrul ei, se gãsesc douã puncte cunoscute sub denumirea de focare. Acestea au proprietatea cã suma distanţelor de la ele la orice punct de pe elipsoid este aceeaşi. Prima lege a lui Kepler susţine cã orbitele planetelor sunt elipse, iar Soarele nu este în centrul elipsei ci se aflã într-unul din focarele ei.
Copernic a “scos†Pãmântul din centrul Universului, telescopul lui Galilei a deschis dimensiuni nevisate de Ptolemeu, iar Kepler, considerat practic fondatorul astronomiei moderne, a descoprit legile mişcãrii planetelor. Fãrã sã intuiascã aceste elipse niciunul dintre ei nu s-ar fi descurcat.
Dacã se construieşte o oglindã sub formã de elipsoid de rotaţie sau, în cazul a douã dimensiuni, sub formã de elipsã, se va putea observa cã o razã de luminã trimisã dintr-un focar se reflectã exact în celãlalt focar. Consemnând altfel acelaşi exemplu, dacã dintr-unul din focare am trage un glonţ, indiferent în ce direcţie, presupunând cã marginile elipsoidului sunt perfect elastice, glonţul ar ricoşa din traiectoria sa şi ar lovi o ţintã aflatã exact în celãlalt focar.
Avem astfel de-a face cu un biliard ciudat oferit de mama naturã. Aceastã proprietate surprinzãtoare ne-ar putea determina sã credem cã, într-un elipsoid, cele douã focare sunt permanent în corespondenţã, chiar dacã între ele s-ar afla vreun obstacol care ar face imposibilã o vizibilitate sau o traiectorie directã.
Iarãşi în mod surprinzãtor, nici un alt punct din interiorul sau din afara elipsoidului nu are atâtea proprietãţi de câte se bucurã cele douã focare ale sale.
Obiectele cu care lucreazã matematica sunt situate undeva între idei - considerate de Platon drept modele perfecte ale obiectelor reale - şi obiectele înseşi. În acest mod obiectelele matematice ar putea fi privite drept nişte forme abstracte, sustrase materiei şi timpului.
O elipsa e si iubirea pina cind apar distorsiuni ale traiectoriei ce implica alte forte de atractie sau pur si simplu atenuarea celor existente...de aceea cind dintr-un focar pleaca iubirea de obicei in celalat apare ura;suna aiurea dar asta mi-a venit in
